Hallo,

ich habe folgende Aufgabe bekommen:

Was ist die beste Möglichkeit Roulette zu spielen? 

An sich ist die Aufgabe nicht so schwer, aber ich habe mir ein paar Gedanken gemacht und bin auf ein Problem gestoßen. Wenn man sich vorstellt, dass man mit der Martingale Methode spielt, das heißt immer wenn man verliert verdoppelt man seinen Einsatz bis man gewinnt dann fängt man wieder bei dem anfänglich Einsatz an. Also setzt man z.B. 1€ auf Schwarz und es kommt Rot also setzt man 2€ auf Schwarz wenn man nochmal verliert dann 4€ dann 8€ usw. bis man eventuell gewinnt. Der Gewinn ist dann immer der Einsatz also in dem Fall 1€. Man könnte theoretisch mit einem endlosen Kapital unendlich viel Geld gewinnen vorausgesetzt der Tisch an dem man spielt hat kein Limit, dass man setzten kann. Nun hat man im echten Leben nicht unendlich viel Geld. Stelle man sich vor die Maximale Anzahl, die man verlieren kann ist 12 Mal. Also wenn ich immer mit 1€ Einsatz 1€ gewinnen möchte bräuchte ich 4103€. (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048=4103) Meinen Rechnungen nach ist die Wahrscheinlichkeit, dass man 12 Mal hintereinander verliert gar nicht so klein,  nämlich alle 4096 Spins bei 50%er Wahrscheinlichkeit, (50%^12 die Jackpot 0 ist in diesem Beispiel ausgeschlossen deswegen 50%). Das heißt ungefähr alle 4096 Spins wird man alles verlieren was man hat. Was ist aber wenn man das Spiel eine Zeit lang beobachtet und wartet bis 12 Mal hintereinander dieselbe Farbe kommt, dann könnte man die nächsten 4096 Spins ohne Angst zu haben spielen. Denn die Wahrscheinlichkeit, dass 2 Mal hintereinander 12 Mal dieselbe Farbe kommt (also 12 Mal Rot dann 1 Mal Schwarz und dann wieder 12 Mal Rot) ist äußerst gering. Nämlich 1 zu 16777216. (1/4096 * 1/4096) Meine Frage ist jetzt wie kann ich Berechnen wie wahrscheinlich es ist dass eine Folge von 12 Farben nochmal kommt nach dem eine schon kam, aber nach 2000 Spins oder 3000. Und ist es dann sicherer immer auf dieselbe Farbe zu setzen? Denn dann halbiert sich doch die Wahrscheinlichkeit alles zu verlieren nochmal (Weil man dann nur bei einer Farbe verlieren kann z.B Rot) Außerdem wäre es nett wenn ihr mir sagen könntet wie ich diese Methode noch verbessern könnte oder wo es noch Haken gibt. Ich soll diese Aufgabe ausführlich in schriftlicher Form abgeben.

mit freundlichen Grüßen

Hannes