Für den Wendepunkt wird die zweite Ableitung benötigt.
\(f''(x) = 0 \Leftrightarrow 24x^2-30x=0 \Longrightarrow x=0 \Rightarrow x_1 = 0\,\vee \, 24x-30=0 \Rightarrow x_2 = 1.2\)
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Für den Wendepunkt wird die zweite Ableitung benötigt.
\(f''(x) = 0 \Leftrightarrow 24x^2-30x=0 \Longrightarrow x=0 \Rightarrow x_1 = 0\,\vee \, 24x-30=0 \Rightarrow x_2 = 1.2\)
Was ist die Funktion:
`f(x)=8x^3-15x^2+2`
`f´(x)=24x^2-30x`
`f´´(x)=48x-30`
`f´´(x)=0` (Bedingung für Wendepunkt)
`48x-30=0` |+30
`48x=30` |:48
`x=5/8`
f(5/8) muss berechnet werden, dies ist der Wendepunkt.
Wenn jedoch `f´(x)=8x^3-15x^2+2`, dann gilt
`f´´(x)=24x^2-30x`
`f´´(x)=0`
`24x^2-30x=0` --> `x=0`
`24x-30=0` |+30
`24x=30` |:24
`x=5/4` Es gäbe also zwei Wendestellen, bei x=0 und bei x=5/4...
Oder wenn `f´(x)=8x^3-15x^3+2=-7x^3-2` , dann gilt
`f´´(x)=-21x^2` --> Nullstelle bei x=0