Komplexe Zahlen durch Variable x wieder reell machen

Aufrufe: 428     Aktiv: 26.01.2021 um 13:45
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Hallo,

ich habe im Rahmen meiner Mathematikvorlesung zu den komplexen Zahlen folgende Aufgabe erhalten: 

.

Mir fällt allerdings kein Ansatz für diese Aufgabe ein - Wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen könnte wäre ich sehr dankbar!

Mit freundlichen Grüßen,

Theo

 

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Student, Punkte: 18

 
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2 Antworten
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Wenn du keinen Ansatz hast kannst du ja einfach mal die Klammern auflösen und dann solltest du sehen können, für welche \(x\) der Imaginärteil zu \(0\) wird. Mit anderen Worten musst du \(\mathfrak{Im}(z)\) bestimmen und die Gleichung \(\mathfrak {Im}(z)=0\) nach \(x\) auflösen.

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Student, Punkte: 10.87K

 
Hmm, für mich sieht das so aus, als müsste ich mit dem binomischen Lehrsatz die Klammern auflösen. Wenn ich den binomischen Lehrsatz anwende erhalte ich:
\(\binom{4}{0}(x+2)^4-i^0+\binom{4}{1}(x+2)^3-i^1+\binom{4}{2}(x+2)^2-i^2+\binom{4}{3}(x+2)^1-i^3+\binom{4}{4}(x+2)^0-i^4\)
Ich bin allerdings nicht sicher, was ich damit anfangen soll, und ob das überhaupt richtig ist.   ─   binaryblob 25.01.2021 um 15:34
Und was sagt dir das über den Imaginärteil aus?   ─   mathejean 25.01.2021 um 17:30
Ich bin leider zu doof um zu wissen worauf du hinauswillst, aber eventuell dass bei \(i^0\) und \(i^2\) i bereits eine Reelle Zahl ist, da \(i^0 = 1\) und \(i^2 = -1\).   ─   binaryblob 26.01.2021 um 13:29

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