Wenn du eine Klammer \((x-a)^2\) ausmultiplizierst kommt raus: \( x^2  -2a*x +a^2\).
Hier siehst du: das -a in der Klammer kommt nach dem ausmultiplizieren als -2a vor.
Wenn du jetzt z.B Gleichung 1) hernimmst: -40 entspricht  also -20 in der Klammer. dh. du bildest einfach \((x-20)^2\).
Wenn du \((x-20)^2 \) ausmuliplizierst ist das Ergebnis \(x^2 -40x +20^2 = x^2 -40x +400\) passt sogar schon.Das ist der Fall, wenn die Wurzel in der p-q-Rechnung =0 ist.
Meistens ist es ein wenig komplizierter Gleichung 2): \( (x+3)^2 = x^2 +6x + 9  \) auf beiden Seiten 475 + 9  abziehen dann folgt
\( x+3)^2 -484 = x^2 +6x +9 -9 -475 = x^2 +6x -475 \) (das ist die linke Seite von Gleichung 2). und die entspricht \(( x+3)^2 -484 = 0 \Rightarrow (x+3)^2 = 484 \Rightarrow (x+3 = \sqrt{484} = +/- 22 \)
Wenn man scharf hinschaut findet man die p-q-Formel wieder \((x_{1,2} = -3  +/- \sqrt {(-3)^2 + 475 }\)

Hier ist verlangt von der angegebenen Normalform die scheitelpunktsform zu bestimmen hierbei kann ich nur dieses Video empfehlen 

https://youtu.be/W0w6_3QgmPw