Logarithmusgleichungen nach x auflösen ohne Basis

Aufrufe: 1154     Aktiv: 12.06.2020 um 14:16
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hallo, 

wir versuchen gerade die Logarithmusgleichung nach x aufzulösen, dabei fehlt uns die Basis (bei der a). Im Netz finden wir keine Lösungen, die schrittweise erklärt werden. 

Wir freuen uns, wenn jemand uns weiterhelfen könnte. 

LG

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Schüler, Punkte: 34

 
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\( lg(x)\) wird vermutlich für den dekadischen Logarithmus stehen, d.h. Basis 10 und nur \( \log(x)\) für den natürlichen Logarithmus, also zur Basis \( e\). In euren Unterlagen solltet ihr es eigentlich irgendwo ausgemacht haben, wie ihr sowas notiert. Wenn nicht, ist euer Lehrer ein Affe.

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Hallo uschi.

Mit Hilfe der Antwort von @gardylulz könnt ihr nun ganz einfach nach \(x\) auflösen.

\(a)\)  \(\lg(x)=5\)

\(10^{\lg (x)}=10^5\)

\(x=10^5\)

So müsst ihr bei den anderen Aufgaben auch vorgehen.

Bei \(b)\) müsst ihr benutzen, dass gilt: \(\log_{a}(b)=\dfrac{\lg(b)}{\lg(a)}\)

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
danke für die Rückmeldung. "Bei b) müsst ihr...benutzen"
was war gemeint?   ─   uschi 12.06.2020 um 13:59
\(\log_{a}(b)=\dfrac{\lg(b)}{\lg(a)}\)
Diese Beziehung müsst ihr nutzen. Damit könnt ihr einen der beiden Logarithmen so umformen, dass ihr die gleichen dort stehen habt. Damit ihr am Ende mit der selben Basis potenzieren könnt   ─   1+2=3 12.06.2020 um 14:16

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