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Zunächst suchen wir uns irgendeine Lösung. Beispielsweise \( (x,y)=(-123, 123) \).
Nun sind alle weiteren Lösungen von der Form \( (x,y)=(-123+9t, 123-8t) \) für \( t \in \mathbb{Z} \).
Es gilt \( -123 + 9t \ge 0 \) genau dann, wenn \( t \ge \frac{123}{9} \) bzw. \( t \ge 14 \).
Außerdem gilt \( 123-8t \ge 0 \) genau dann, wenn \( t \le \frac{123}{8} \) bzw. \( t \le 15 \).
Wir erhalten also zwei nicht-negative Lösungen, nämlich genau für \( t \in \{14,15\} \).
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