Unter Ruck versteht man die Änderung der Beschleunigung. \(j= \dot a\).
Also Bremsbeschleunigung \( |a| =| j*t| = 0,3*t ; t \in[0,10]\).
Es empfiehlt sich die Dimensionen anzupassen. \( 270 {km \over h}= {1 \over 3.6} *270 {m \over s}=75 {m \over s}\)
\(v=\int_0^{10}jtdt =j{t^2 \over 2}|_0^{10}=0,3 *50=15 {m \over s} \).
\( \text { Die Geschwindigkeit verringert sich in den ersten 10 Sekunden um } 15 {m \over s} ; v_{10}=60 {m \over s}\).
Dann wird mit konstanter Bremsbeschleunigung die Geschwindigkeit vermindert.
\(v=v_{10} -a*t . \text { Wir bremsen ab bis auf  }15 {m \over s} ==> 15=60-3t ==> t= 15 s\)
In den letzten 10 sec wird die Bremsbeschleunigung veringert von 3 auf 0.
Der Zug braucht also 10 +15 +10 =35 s bis zum Stillstand