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Das sollte eigentlich schon alles sein - gute Frage also worauf die Übungsleiter da hinaus wollten.
Nur eine kleine Randbemerkung: Falls du das noch abgeben möchtest, solltest du noch schauen ob ihr in euer Definition von Konvexität Nicht-Leere fordert. Denn dann müsstest du ja noch sagen, dass in der Menge zumindest eine solche Funktion enthalten ist um einen 0.5 Punkte Abzug zu verhindern. :)
(Zum Beispiel wäre ja die Null-Funktion eine enthaltene Funktion)
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b_schaub
Student, Punkte: 2.33K
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Vielen Dank, oh nun bemerke ich aber etwas, denn unsere Definition arbeitet mit \(U\subset \mathbb{R}^n\) also wir definieren die Konvexität darin. Nun ist ja aber D nicht eine Teilmenge von \(\mathbb{R}^n\) also geht das trotzdem nicht so wie ich es versucht habe?
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karate
13.04.2021 um 18:41
Eigentlich ist Konvexität für alle rationalen/reellen/komplexen Vektorräume definiert (siehe Wikipedia). Dass sich die gegebene Menge in dem reellen Vektorraum \( \it{C}^1([0,\pi]) \) befindet sollte eigentlich klar sein, ließe sich natürlich aber auch sicher schnell zeigen. Danach funktioniert alles ja wieder so wie gehabt.
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b_schaub
13.04.2021 um 20:06
Warte ich habe nochmals darüber nachgedacht, ist \(C^1\) nicht ein Raum von Funktionen dann hat dieser zwar reelle Funktionen ist er aber dann ein Reeller Vektorraum oder versteht man reell in diesem Fall nicht als \(\mathbb{R}\)
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karate
13.04.2021 um 20:08