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Also ich verrate dir einfach mal, dass diese Reihe divergent ist. Folglich versuch mal mit dem Minorantenkriterium zu arbeiten. Schätze deine Reihenglieder also ab. Finde eine Reihe \(\sum b_k\) welche divergent ist und wobei es gilt: \(b_k \leq a_k = \frac{k^2+2}{k^3+k}\)
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kallemann
Student B.A, Punkte: 1.47K
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bk=\( \frac {1} {k} \)
Daraus folgt:
\( \frac {k^2+2} {k^3+k} \) >= \( \frac {1} {k} \) : *k
\( \frac {k^3+2k} {k^3+k} \) >= 1
w.A., da im Zähler und Nenner zunächst der ersten Summand gleich ist und der zweite Summand im Zähler immer doppelt ist, woraus folgt, dass der Zähler größer als der Nenner ist und ak größer gleich bk ist. Was daraus schließt, dass die Reihe divergent ist. ─ sam123 15.11.2020 um 20:16