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Ich nehme mal an du hast am Anfang ein -1 vergessen und willst \(k+1\ |\ (k+2)^n-1\) zeigen.
Für den Umformungsschritt, den du nicht verstehst: Zunächst wird der erste Faktor \(k+2\) aufgeteilt zu \((k+1)+1\) und dann ausmultipliziert: $$(k+2)(k+2)^{n-1}=((k+1)+1)(k+2)^{n-1}=(k+1)(k+2)^{n-1}+1\cdot(k+2)^{n-1}$$
Für den Umformungsschritt, den du nicht verstehst: Zunächst wird der erste Faktor \(k+2\) aufgeteilt zu \((k+1)+1\) und dann ausmultipliziert: $$(k+2)(k+2)^{n-1}=((k+1)+1)(k+2)^{n-1}=(k+1)(k+2)^{n-1}+1\cdot(k+2)^{n-1}$$
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stal
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