Alle Lösungen für x bestimmen

Aufrufe: 529     Aktiv: 17.03.2022 um 21:08
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Hallo, ich hab eine Aufgabestellung die ich nicht zu lösen kriege. Ich würde es hilfreich finden, wenn mir jemand die Heransgehensweise erklären könnte.

Bestimmen sie jeweils alle Lösungen für x

(8x-3) * (x^2 -16) * (x^3 +27) = 0

Ich hab nun zuerstmal die 3 Klammern aufgelöst und sortiert

x^6 -16x^4 -3x^5 +75x^3 -432x -81x^2 +1296=0

 

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Da hast du dir schon zuviel Mühe gemacht.
Du hast ein Produkt aus 3 Faktoren gegeben (die Klammern). Ein Produkt ist =0 wenn einer der Faktoren =0 ist.
Du kannst, wenn du jede Klammer für sich prüfst, schnell die x_Werte für die Nullstellen finden.
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also kann ich jede klammer für sich nach x auflösen?
hätte dann nämlich folgendes raus:
x1=3
x2=4
X3=-3   ─   landvogt 17.03.2022 um 15:07
genau aber schau bei x1 nochmal hin   ─   scotchwhisky 17.03.2022 um 15:08
Ah ok dann müsste x1= 3/8 sein, vielen Dank.


   ─   landvogt 17.03.2022 um 15:11
Denk daran, dass x^2 - 16 = 0 auch noch eine andere Lösung als x = 4 hat.   ─   scipio 17.03.2022 um 21:08

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