Uneigentliches Integral richtig angeben

Aufrufe: 543     Aktiv: 24.08.2020 um 15:17
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Guten Abend,

kann man so angeben das, dass Integral nicht existiert?

Ein Ergebnis wäre so nicht vorhanden. Kann man dann schon sagen, dass es nicht existiert oder muss ich erst wieder die Werte für z einsetzen und der letzte Schritt wäre falsch?

Also in etwas so:

Oder ist die Rechnung komplett falsch?

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2 Antworten
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So ganz o.k. ist das noch immer nicht. Es müßte wohl lauten: \( \lim_{q->0} (0.5 (\ln(4) - \ln q)) \), und das existiert nicht, da der Logarithmus für null nicht existiert und der Grenzwert auch nicht.

Wenn das reicht, bitte Aufgabe "abhaken" oder vielleicht sogar ein Vote.

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Vielen Dank für deine Hilfe. Was wäre dann das richtige Ergebnis? Laut Lösung kommt gegen unendlich raus. Also irgendetwas mach ich dann doch falsch. Müsste man die Aufgabe anders lösen? Ich würde schon gerne wissen, wo ich den Fehler mache.:)   ─   irukandji 24.08.2020 um 15:13

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Nun, im Prinzip ist alles nicht ganz richtig. Etwas unschön ist, dass Du im Limes die Variable x nennst, da die schön im Integralen vorkommt. Außerdem ändern sich bei einer Substitution auch die Integralgrenzen (siehe meine Videoempfehlung). Im z-Integral ist die Obergrenze nun 4 und die Untergrenze 0. Diese 0 mußt Du nun als sagen wir t schreiben und dann Limes für t gegen null. Versuch es einmal. Du kannst ja die neue Rechnung noch einmal hochladen.

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Danke für deine Hilfe. :)
Ich konnte im LATEX Programm keine andere Variable für lim benutzen die wurde mir vorgegeben. (ich habe jetzt ein anderes LATEX Programm benutzt)
Ich hatte vergessen, dass ich bei der Substitution noch einmal die Grenzen neu berechnen muss. Dann ist die obere Grenze 4 und die untere Grenze 0. Ich hoffe die Formeln werden angezeigt. Bei den Antworten gibt es immer Probleme.
lim q-->0 1/2(ln(z)) obere Grenze 4 untere Grenze Null

lim q-->0 1/2(ln(4)-1/2ln(q))

$$\lim\limits_{q\to 0}\frac{1}{2}(ln(z))=
\lim\limits_{q\to 0}\frac{1}{2}(ln(4)-ln(q))$$
wäre das so richtig aufgestellt? Welche Werte darf ich denn für q einsetzen? Laut Lösung muss das Ergebnis unendlich sein.   ─   irukandji 24.08.2020 um 01:03

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