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Da ist es hilfreich, die Figur ein Koordinatensystem einzuzeichnen.
Sei de Ursprung des Koordinatensystems in der linken unteren Ecke des Dreiecks.
Dann gilt für die Hypotenuse des Dreiecks \(y={3 \over 2}x\).
Wenn wir ein beliebiges Rechteck in das Dreieck einzeichnen, dann sind die Koordinaten
des Punktes auf der Hypotenuse (40-x | y).
Es ist zu maximieren : \(F=(40-x)*y= (40-x)*{3 \over 2}x\) (y aus der Geradengleichung ersetzt)
==> \(F´=0= -3x+60 ==> x=20 \text { und } y= {3 \over2 }*20=30\); \(F´´=-3 <0\) also Maximum
Sei de Ursprung des Koordinatensystems in der linken unteren Ecke des Dreiecks.
Dann gilt für die Hypotenuse des Dreiecks \(y={3 \over 2}x\).
Wenn wir ein beliebiges Rechteck in das Dreieck einzeichnen, dann sind die Koordinaten
des Punktes auf der Hypotenuse (40-x | y).
Es ist zu maximieren : \(F=(40-x)*y= (40-x)*{3 \over 2}x\) (y aus der Geradengleichung ersetzt)
==> \(F´=0= -3x+60 ==> x=20 \text { und } y= {3 \over2 }*20=30\); \(F´´=-3 <0\) also Maximum
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geantwortet
scotchwhisky
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wenn die Frage für dich erledigt ist, bitte Haken dran
─
scotchwhisky
03.05.2021 um 14:30