Hallo Zusammen :)

Ich habe folgende Aufgabe :


Nun, um einen homeomorphismus zu zeigen, muss man (sofern ich das richtig sehe) zeigen, dass eine Funktion f bijektiv ist, was man hier ja schön zeigen könnte (denke ich zumindest ?) da M^TM=id 
aber es bräuchte ja auch noch die Stetigkeit von f und f ^-1    ,
ich stehe jedoch ein wenig auf dem Schlauch, wie ich das zeigen kann ? hat mir vielleicht jemand einen Tipp um mir auf die Sprünge zu helfen? (Und kann mir sagen, ob ich das alles überhaupt richtig verstanden habe so ?
Vielen dank im Voraus