Warum gilt diese Umoforumg ?

Aufrufe: 420     Aktiv: 01.02.2021 um 16:40
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\(e^x\) und \(\ln x\) sind Umkehrfunktionen voneinander, d.h. \(x=e^{\ln x}\). Setzen wir das für das \(x\) in der Basis ein: $$x^x=\left(e^{\ln x}\right)^x=e^{x\ln x}$$
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wie kamst du darauf daß \( x = e^{ln(x)}\) ??   ─   adamk 01.02.2021 um 16:11
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Wie gesagt, \(\ln x\) ist definiert als die Umkehrfunktion von \(e^x\), wenn man die beiden also hintereinander ausführt, kommt wieder \(x\) heraus. Folglich ist \(e^{\ln x}=x=\ln(e^x)\).   ─   stal 01.02.2021 um 16:40

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