Hat jemand lust das mal für mich durchzurechnen?

Aufrufe: 1002     Aktiv: 14.07.2019 um 13:16
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\(10,5a^3b^4c : (-3bc)-(-2)^2(2ab)^3\)


Btw. ich habe eine Musterlösung gesehen, da war der erste Schritt :


\(\frac{10,5a^3b^4c}{(-3)bc}-(-2)^2(2ab)^3\)


Ich verstehe nicht so recht warum man erst durch den Term (-3bc) teilt, anstatt durch alle drei Terme nach dem geteiltzeichen und noch weniger verszehe ich warum die -3 dabei so komisch ausgeklammert wird... 

LG Max :)

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Student, Punkte: 59

 
Es ist nur die Konvention: \(\displaystyle a\div b + c = \frac{a}{b} + c\) – Punkt vor Strich. Bspw. könntest Du einfach \(\displaystyle (-3)bc = -3bc\) schreiben, bzw. \(\displaystyle (-2)^2 = 4\). Hingegeben ist \(\displaystyle (2ab)^3 = 8a^3b^3\). Bringe jetzt alles auf einen Bruch und dann kannst Du noch ggf. was rauskürzen (kannst Du ja beim ersten Bruch schon).   ─   einmalmathe 14.07.2019 um 11:13
Alle Klar danke dir!!   ─   maxmaxmax 14.07.2019 um 12:37
@einmalmathe
Schöner Kommentar, der eigentlich eine Antwort wert ist ... magst du deinen Kommentar vielleicht noch als Antwort posten? ;)   ─   14.07.2019 um 13:09 Bearbeiten Löschen
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Hallo!

 

Wir haben konkret:

 

\(\displaystyle  \left(10.5a^3b^4c\right)\div (-3bc) - (-2)^2(2ab)^3\) dranstehen – der Zähler ist als eine Einheit zu betrachten, denn es ist ein Produkt. Würde bspw. \(\displaystyle  a+b\div c\) dranstehen, so hätten wir \(\displaystyle  a + \frac{b}{c}\). Nun also kannst Du \(\displaystyle  (-2)^2(2ab)^3\) zu \(\displaystyle  32a^3b^3\) vereinfach, genauso wie den ersten Teil des Terms (also den Quotienten, den Du als Übung machen kannst). Danach alles auf einen Nenner bringen, also \(\displaystyle  \frac{a}{b} - c = \frac{a}{b} - \frac{c\cdot b}{b}\) mit \(\displaystyle  b\neq 0\) und dann \(\displaystyle  \frac{a-c\cdot b}{b}\) rechnen.

 

Gruß.

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