Vektorgeometrie, wenn ich z,B den Punkt A und den Punkt B habe, rechne ich ja für den AB Vektor b-a, aber was ist der AB Vektor, was zeigt er an?

Erste Frage Aufrufe: 366     Aktiv: 30.09.2020 um 11:35
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Wenn ich z,B den Punkt A und den Punkt B habe, rechne ich ja für den AB Vektor b-a, aber was ist der AB Vektor, also was zeigt er an? Bis vor kurzem dachte ich, dass der AB Vektor die Entfernung zwischen dem Punkt A und B anzeigen würde, aber dies stimmt ja nicht, da der Betrag, durch die Formel, die Länge anzeigt...... Also was zegit dann der AB Vektor an? Wenn ich B-A mache?

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Wenn man es genau nimmt hast du zwei Punkte A und B und bildest zunächst die zwei Vektor, die vom Ursprung aus auf die Punkte A und B zeigen. Dies wird mal als OA und OB (O für origin=Ursprung) oder einfach durch Kleinbuchstaben a und b dargestellt. Diesen Punkt überspringt man für gewöhnlich so oft, dass die meisten es irgendwann vergessen haben, dass ein Punkt kein Vektor ist.

Wenn du nun den Vektor AB bildest, d.h. (b-a) rechnest, dann erhälst du einen Vektor, der von Punkt A nach Punkt B zeigt.

Also zusammengefasst:

Vektor A, OA oder a, welche Schreibweise du auch immer hernimmst, zeigt vom Ursprung nach A. Gleiches für B.

Vektor AB oder (b-a) zeigt von A nach B.

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Ja genau, er zeigt von A nach B, aber was heißt das? Ist das nicht schon die Länge? Also was bedeutet, der Vektor zeigt von A nach B?   ─   vektorfragen 30.09.2020 um 11:30
Er sagt dir die Richtung und Länge der Schritte, die du im Koordinatensystem gehen musst um von a nach b zu kommen.
Also das Verhältnis der Koordinaten kannst du dir als Richtung oder Winkel vorstellen und der Betrag ist die Strecke, die gegangen wird.   ─   jojoliese 30.09.2020 um 11:31
Okay danke   ─   vektorfragen 30.09.2020 um 11:35

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