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Nein. Betrachte die Folge \(a_n=(-1)^n=-1,1,-1,1,-1,1,-1,\ldots\). Diese ist nach oben durch \(1\) und nach unten durch \(-1\) beschränkt, aber konvergiert nie gegen einen festen Grenzwert.
Wäre eine Folge nach oben beschränkt und monoton wachsend oder nach unten beschränkt und monoton fallend, dann existiert auch immer ein Grenzwert.
Hoffe das hilft weiter.
Wäre eine Folge nach oben beschränkt und monoton wachsend oder nach unten beschränkt und monoton fallend, dann existiert auch immer ein Grenzwert.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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sind ? ─ adamk 11.02.2021 um 00:08