Integral Wurzel Sinus^2+cos^2

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Guten Abend zusammen,

 

Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter. Sollte ich Additionstheoreme nicht benutzen in diesem Fall? Weil dann kürzt sich alles weg und ich habe zum integrieren nur 1/2dt übrig. Wenn ich meine Grenzen einsetze erhalte ich aber ein falsches Ergebnis, bzw Integralrechner sagt auch was anderes. 

Muss ich es substitutieren? Und wenn ja wie sollte ich vorgehen? 

 

Vielen Dank schon mal 

Gruß 

gefragt 3 Tage, 21 Stunden her
symrna35
Student, Punkte: 34

 
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1 Antwort
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Hallo symrna35,

also zunächst kannst du einfach den trigonometrische Pythagoras verwenden \(1=\sin^2(t)+\cos^2(t)\).

Allerdings kommst du auch nachdem du die Additionstheoreme eingesetzt hast auf \(1\) und nicht auf \(\dfrac{1}{4}\), denn es gilt:

\(\dfrac{1}{2} \left(1-\cos(2t)\right)+\dfrac{1}{2} \left(1+\cos(2t)\right) =\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{2}\cos(2t) +\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} \cos(2t)=1\)

Du hast sicher fälschlicherweise \(\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\) gerechnet. 

Ich denke mit leidlich \(1\) im Integral lässt es sich dann auch gut weiterrechnen ;)

 

Hoffe ich konnte dir helfen.

geantwortet 3 Tage, 21 Stunden her
maqu
Punkte: 2.01K
 

Danke für die schnelle Antwort.

Das passiert wenn man zu lange lernt 🙄😩 Willkommen in der Grundschule 😁
  ─   symrna35 3 Tage, 21 Stunden her

Und vor dem Integral dürfte auch kein 9 sondern 3 stehen sehe ich gerade   ─   symrna35 3 Tage, 20 Stunden her

Alles gut :D ich kenne das ... wenn man zu viel macht, sieht man den Wald vor lauter bäumen nicht ;)   ─   maqu 3 Tage, 20 Stunden her

oh ja Tatsache :D .... siehst du das ist auch mir nicht aufgefallen, wir sollten alle ne Mütze voll schlaf nehmen xD   ─   maqu 3 Tage, 20 Stunden her

Vielen Dank für deine schnelle und nette Hilfe um die Uhrzeit noch...
Schönen abend noch
  ─   symrna35 3 Tage, 20 Stunden her

immer gern :) gn8   ─   maqu 3 Tage, 20 Stunden her
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