Integral Wurzel Sinus^2+cos^2

Aufrufe: 787     Aktiv: 12.01.2021 um 00:56
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Guten Abend zusammen,

 

Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter. Sollte ich Additionstheoreme nicht benutzen in diesem Fall? Weil dann kürzt sich alles weg und ich habe zum integrieren nur 1/2dt übrig. Wenn ich meine Grenzen einsetze erhalte ich aber ein falsches Ergebnis, bzw Integralrechner sagt auch was anderes. 

Muss ich es substitutieren? Und wenn ja wie sollte ich vorgehen? 

 

Vielen Dank schon mal 

Gruß 

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Student, Punkte: 86

 
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Hallo symrna35,

also zunächst kannst du einfach den trigonometrische Pythagoras verwenden \(1=\sin^2(t)+\cos^2(t)\).

Allerdings kommst du auch nachdem du die Additionstheoreme eingesetzt hast auf \(1\) und nicht auf \(\dfrac{1}{4}\), denn es gilt:

\(\dfrac{1}{2} \left(1-\cos(2t)\right)+\dfrac{1}{2} \left(1+\cos(2t)\right) =\dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{2}\cos(2t) +\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2} \cos(2t)=1\)

Du hast sicher fälschlicherweise \(\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\) gerechnet. 

Ich denke mit leidlich \(1\) im Integral lässt es sich dann auch gut weiterrechnen ;)

 

Hoffe ich konnte dir helfen.

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Danke für die schnelle Antwort.

Das passiert wenn man zu lange lernt 🙄😩 Willkommen in der Grundschule 😁   ─   symrna35 12.01.2021 um 00:43
Und vor dem Integral dürfte auch kein 9 sondern 3 stehen sehe ich gerade   ─   symrna35 12.01.2021 um 00:47
Alles gut :D ich kenne das ... wenn man zu viel macht, sieht man den Wald vor lauter bäumen nicht ;)   ─   maqu 12.01.2021 um 00:48
oh ja Tatsache :D .... siehst du das ist auch mir nicht aufgefallen, wir sollten alle ne Mütze voll schlaf nehmen xD   ─   maqu 12.01.2021 um 00:49
Vielen Dank für deine schnelle und nette Hilfe um die Uhrzeit noch...
Schönen abend noch   ─   symrna35 12.01.2021 um 00:55
immer gern :) gn8   ─   maqu 12.01.2021 um 00:56

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