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Zu Teil a) Nimm mal den Vektor, der als Einträge nur $(1,1,1,1,1,\dots)$ hat und nimm das Skalarprodukt mit dem Vektor $(a_1,a_2, \dots,a_n)$ und wende Cauchy-Schwarz an. Vereinfache und du bist fertig.
Zu teil b) Wir haben mit $\langle \cdot, \cdot \rangle$ als Skalarprodukt
$$ax+by+bz= \langle (a,b,c),(x,y,z) \rangle \leq ||(x,y,z)|| \cdot ||(a,b,c)||=||(a,b,c)||$$
mit Gleichheit genau dann wenn $(a,b,c)$ und $(x,y,z)$ linear abhängig sind. Kommst du hiermit weiter?
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crystalmath
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