Binomischer lehrsatz

Aufrufe: 562     Aktiv: 27.01.2020 um 14:30
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Es sei x in R. Wie lautet der koeffizient von x^8 in dem ausdruck (x+1)^39? Benutzen sie den binomischen lehrsatz. Ich weiss nicht wie ich da rangehen soll. Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte. Lg
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Die allgemeine Form ist ja 

\(  \sum_{k=0}^n (n\text{ } über \text{ } k)x^{n-k}y^k\)

y ist immer 1 und uns interessiert nicht die komplette Summe, sonder nur der Wert für k = 31, da dann der Exponent von x = 8 ist.

also:

\((39\text{ } über \text{ } 31)x^{39-31}1^{31} = \frac{39!}{31!\cdot8!}x^{8}  = 61523748 x^8\)

 

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