Wie kann man die Nullstellen vom solchen Polynum finden ?

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\( f(x) = x^{3} + x^{2} - 4x - 4 \)

gefragt 6 Tage, 5 Stunden her
adamk
Punkte: 22

 
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2 Antworten
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Es sollte grundsätzlich klar sein, dass man die Nullstellen von Polynomen vom Grade n>2 i.A. nur numerisch (d.h. durch Näherungsverfahren, die in der Schule leider keinThema sind) gelöst werden, es sei denn

  • man beschäftigt sich bei n=3 mit der Cardano-Formel
  • man geht davon aus, dass es kleine, ganzzahlige Lösungen gibt, sodass man durch Polynomdivision oder besser durch Hornerschema Polynome bis hin zum Grade n=2 erhält.
  • Der junge Galois hat gezeigt, dass es für Polynome vom Grade n>4 überhaupt keine algebraische Lösungen geben kann      
geantwortet 5 Tage, 21 Stunden her
gerdware
Lehrer/Professor, Punkte: 990
 
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Durch scharfes Hinschauen sieht man, dass -1 eine Nullstelle ist.
Dann Polynomdivision : \(x^3+x^2-4x-4 :( x+1) = x^2-4 = (x-2)(x+2)\)
Also sind die beiden anderen Nullstellen +2 und -2;

geantwortet 6 Tage, 1 Stunde her
scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.34K
 
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