Vollständige Induktion, Erklärung

Aufrufe: 383     Aktiv: 19.05.2021 um 19:16
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Hallo, könnte mir jemand hier weiterhelfen? Also ich verstehe nicht, woher 2n+1/2n+2 bei der Induktionsbehauptung bekommt? Und wieso 2n-1/2n bei dem Induktionsschluss verschwindet
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Wie ist denn nun die per v.I. zu beweisende Aussage?   ─   gerdware 19.05.2021 um 18:22
Achso tut mir leid. Die Ungleichung, die ich vor dem Induktionsanfang aufgeschrieben habe

Ich glaube ich habs. Man muss n+1 in 2n-1/2n einsetzen. Aber wieso verschwindet 2n-1/2n beim Induktionsschluss und wieso muss man 2n+1/2n+2 auch auf der andere Seite multiplizieren?   ─   anonym390d4 19.05.2021 um 18:33
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1 Antwort
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(2n-1)/2n verschwindet nicht, das ist noch da, aber nicht hingeschrieben (versteckt sich in den Pünktchen). 
Die linke Seite der Ind.Beh. unterscheidet sich von der linken Seite der Ind. Ann. um den Faktor (2n+1)/(2n+2), mit dem werden dann beide Seiten der Ind.Ann. multipliziert, dann stimmt die linke Seite mit der der Ind.Beh. überein und man muss sich nur noch um die rechte kümmern.
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Okay dankeschön!
   ─   anonym390d4 19.05.2021 um 19:16

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