0
Das ähnelt dem Prinzip der Intervallschachtelung zur Berechnung von Wurzeln. Dass man irgendwann zu dem Fall kommt, wo $c_n=1$ gilt, sollte relativ klar sein. Das kann man sich leicht überlegen. Dann kann man die erste Komponente als untere, die zweite Komponente als obere Grenze des Intervalls betrachten. Je nach Fall wird dann entweder die obere oder untere Grenze so gewählt, dass das Intervall halbiert wird. Man kann die Bedingung auch schreiben als $\sqrt{y}>\frac{a_n+b_n}{2}$. Damit dürfte dann auch klar sein, warum sich obere und untere Grenze dann stets dem Wert $\sqrt{y}$ annähern.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
cauchy
Selbstständig, Punkte: 30.55K
Selbstständig, Punkte: 30.55K
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
─ danny96 28.12.2021 um 16:05