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Beim Induktionschritt musst du \((n+)\)-te Ableitung bilden, indem du die \(n\)-te Ableitung nochmal ableitest. Du musst also zeigen:
\(f^{(n+1)}=\left(f^{(n)}\right)' =\left(\dfrac{2^{n-1}\cdot n!}{(1-2x)^{n+1}} \right)'=\ldots =\dfrac{2^n \cdot (n+1)!}{(1-2x)^{n+2}}\)
Wende dabei die Quotientenregel an oder schreib \(\dfrac{1}{(1-2x)^{n+1}}\) um in \((1-2x)^{-(n+1)}\) und leite mit Produktregel ab.
Hoffe das hilft weiter.
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maqu
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Ja das hilft sehr, danke :)
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kuhschubser
28.01.2021 um 11:01
Immer gern :)
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maqu
28.01.2021 um 11:01