Fällt das Integral einfach weg ?

Aufrufe: 357     Aktiv: 28.11.2021 um 23:13
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Fällt es einfach weg ? 

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Schüler, Punkte: 36

 
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Die Stammfunktion von $\frac{1}{x}$ ist $ln(x)$.
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Und 2:x?   ─   paul.5g 28.11.2021 um 22:31
2*ln(x). Die 2 ist einfach nur ein Faktor, den du auch aus dem Integral rausziehen könntest (siehe 2. Antwort). Aber sonst ist das genauso wie bei 2x, da hast du dann als Stammfunktion $2\cdot \frac{1}{2}x^2$   ─   lernspass 28.11.2021 um 23:13

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Um Ausdrücke wie \(\frac{1}{x}= x^{-1}\) zu integrieren, muss man wissen, dass die Ableitung  \(ln(x)'\)  = \(\frac{1}{x}\) ist.
Die Stammfunktion von 1/x ist strenggenommen ln(|x|) + C. 
Versuche doch mal die Faktorregel anzuwenden und die 2 aus dem Integral zu ziehen, und dann mit der obigen Identität zu integrieren.
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Ja dann ist es 2 mal Ln x? Und wenn 3:x ist es dann 3 mal Ln x ?   ─   paul.5g 28.11.2021 um 22:40
Richtig   ─   lernspass 28.11.2021 um 23:13

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