Meinst du folgendes?
1. \(x = \log_{\frac1e}\left(\frac1y\right)\)
Da stellt man sich die Frage, wie man im Numerus auf die Darstellung \(\left(\frac1e\right)^x\), denn dann heben sich der Logarithmus und das \(\frac1e\) weg und der Exponent \(x\) bleibt über. Das wird mit der Musterlösung erreicht.
2. \(x = \log_{\frac1y}\left(\frac1e\right)\)
Wenn man hier nun keinen Ansatz sieht, kann man auch einfach nach y auflösen. Dazu wenden wir \(\frac1y\) an
\(\left(\frac1y\right)^x = \frac1e\)
Kehrwert bilden:
\(y^x = e\)
x-te Wurzel ziehen
\(y = e^{\frac1x} = \sqrt[x]{e}\)
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─ orthando 28.10.2020 um 15:36
Wieso bleibt das " ^x " denn nur bei dem E... ─ brunochemie 28.10.2020 um 16:18
\(\left(\frac1y\right)^x \to \left(\frac{y}{1}\right)^x = y^x\), da \(1^x = 1\) ─ orthando 28.10.2020 um 16:24
Wann darf ich denn den Kehrwert nehmen? ─ brunochemie 29.10.2020 um 11:36
Die Frage ist halt eher, wann es Sinn macht :D. ─ orthando 29.10.2020 um 12:03