Gewinn = Erlös - Kosten. 
Also wird von der Erlösfunktion die Kostenfunktion abgezogen. 
\( G(x) = [E(x)] - [K(x)] = [5x -{x^{2,5} \over 100}] - [15+2(x-1)^{0,5} ] \) und jetzt nur stumpf für x = 50-6t
\(G(x(t)) = [E(x(t)] - [K(x(t))] = [ 5(50-6t) -{(50 - 6t)^{2,5} \over 100}] - [ 15 + 2((50-6t)-1)^{0,5}]\)
Für das 1.Quartal (t=1) ergibt sich also \(x= 50-6*1=44\). Das wird eingesetzt in \(G(x) = [5*44-{44^{2,5} \over 100}] - [15 +2(44-1)^{0,5}]\).
Taschenrechner: \(G(x(1))= [220 -128,42] -[15 +13,11]=91,58 - 28,11 = 63,47 \)
Das ist gerundet 63,5 wie in der Lösung.