Skizze zur Aufgabe c):

Es ist kein Beweis, aber für die Intuition reicht es. Vertausche die Farben und von dort kommt der Faktor 2 in der Lösung. Ist es so klar?

Hallo 

a) Du hast 8 verschiedene Schwimmer, wenn du einen beliebigen Schwimmer auf den z.B ersten Platz stellst, hast du für die anderen noch 7 Möglichkeiten, da du zu Beginn 8 Möglichkeiten hattest ergibt das gerade 8!.

b) Du kannst dieses Problem eigentlich in zwei Subprobleme aufsplitten: 

1b) Du hast zwei Randplätze für zwei Schwimmer --> also gibt es gerade zwei Möglichkeiten die beiden Schwimmer zu platzieren

2b) Nun haben wir das gleiche Problem bei der a), aber mit 6 Schwimmern --> also 6!, dies ergibt dannn also zusammen 6! x 2 als Gesamtlösung.

c) Die Aufgabe c) wird wieder ähnlich gelöst, aber die zwei BOS Schwimmer sind nun nicht an festen Plätzen, aber immer nebeneinander. Wir haben also wieder zwei Möglichkeiten die zwei Schwimmer nebeneinander zu platzieren (schwimmer eins links, Schwimmer zwei rechts und umgekehrt), da sie nun nicht fixiert sind, ergeben sich 7 mögliche Plätze die zwei Schwimmer auf den Bahnen zu verteilen (platz 1 und platz 2, platz 2 und platz 3 etc.) Für jede dieser Möglichkeiten bleiben uns aber immer noch 6 andere Plätze frei, was dann die 6! ergibt.

Wennn es noch nicht klar ist, kann ich noch eine kurze Skizze dazupacken.

Gruss