Max Fläche eines Rechtecks unter Funktion

Aufrufe: 587     Aktiv: 15.04.2020 um 10:14
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geg Funktion:  f(x) = -1/6x^2 +4,5

Aus einem Rechteck soll ein möglichst großes Rechteck gesägt werden. Der Punkt P(u/v) liegt auf der Funktion f.

a) Zeigen Sie, dass der Flächeninhalt durch A(u)= -1/3u^3 +4,5u beschrieben werden kann.

 

Meine Rechnung:  A = u*v ;  A = u*f(v) ; A = u* -1/6u^2 + 4,5  ->  A(u) = -1/6u^3 + 4,5u

max Fläche:  A'(u) = 0  ->  u=3, somit A(3)=9

 

Ist unter a) angegebene Funktion falsch? Oder habe ich einen Denkfehler?

 

 

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angehender Techniker Maschinenbau, Punkte: 12

 
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Ich denke, dass die unter a) angegebene Funktion falsch ist. Aber ich denke, dass gemeint ist, dass das Rechteck nicht von der y-Achse beschränkt wird, sondern achsensymmetrisch ist. In diesem Fall ist die Breite `2 u` und der Flächeninhalt beträgt `A = -1/3 u^3 + 9 u`. Falls nur der Teil im 1. Quadranten gemeint ist, ist `A= -1/6 u^3 + 4,5 u`, wie du auch raus hast.

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Danke! Ja genau, nur der 1. Quadrant ist gemeint. Dann liegen wir richtig.   ─   marcovanhuet 15.04.2020 um 10:14

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