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Nullstellen zu einer Funktion bestimmst du wie immer. Du suchst die x-Werte, für die gilt $f(x) = 0$.
Dann kommst du auf deine ursprüngliche Frage $cos(x) = -0,62$.
$cos^{-1}(-0,62)$ liefert dir die 1. Nullstelle. Taschenrechner auf RAD einstellen, da du das Ergebnis im Bogenmaß haben möchtest. Also von $0$ bis $2\pi$.
Erinnerst du dich noch an den Einheitskreis? Da findest du den Cosinus auf der x-Achse. Den zweiten Winkel (also die zweite Lösung) findest du, wenn du die erste Lösung von $2\pi$ abziehst.
Dann kommst du auf deine ursprüngliche Frage $cos(x) = -0,62$.
$cos^{-1}(-0,62)$ liefert dir die 1. Nullstelle. Taschenrechner auf RAD einstellen, da du das Ergebnis im Bogenmaß haben möchtest. Also von $0$ bis $2\pi$.
Erinnerst du dich noch an den Einheitskreis? Da findest du den Cosinus auf der x-Achse. Den zweiten Winkel (also die zweite Lösung) findest du, wenn du die erste Lösung von $2\pi$ abziehst.
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lernspass
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K
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Vielen Dank für die Antwort!
Ich habe nun die beiden Nullstellen 2,24 & 4,04.
Allerdings verstehe ich das mit dem von 2Pi die Erste Lösung abziehen um auf die zweite zu kommen nicht ganz.
Funktioniert dies bei Sinusfunktionen dann genauso?
Danke! ─ simon.math 21.11.2021 um 10:47
Ich habe nun die beiden Nullstellen 2,24 & 4,04.
Allerdings verstehe ich das mit dem von 2Pi die Erste Lösung abziehen um auf die zweite zu kommen nicht ganz.
Funktioniert dies bei Sinusfunktionen dann genauso?
Danke! ─ simon.math 21.11.2021 um 10:47
Und wie verhält es sich eigentlich wenn in der Klammer statt x, 3x stehen würde? f(x) = cos(3x)+0,62
─
simon.math
21.11.2021 um 10:50
Schau dir mal den Einheitskreis an. Den zweiten Winkel von cos (x-Wert) erhälst du durch $2\pi-1.\ Winkel$ durch die Spiegelung an der x-Achse, den zweiten Winkel von sin (y_Wert) erhälst du durch $\pi-1.\ Winkel$ durch Spiegelung an der y-Achse.
Im Einheitskreis gibt man den Winkel normalerweise positiv an. Also beginnend von der positiven x-Achse gegen den Uhrzeigersinn. Wenn dir der Taschenrechner mal einen negativen Winkel zurückgibt, dann ist das der Winkel beginnend von der positiven x-Achse im Uhrzeigersinn. Den kannst du dir umrechnen, indem du $2\pi$ draufrechnest. ─ lernspass 21.11.2021 um 10:57
Im Einheitskreis gibt man den Winkel normalerweise positiv an. Also beginnend von der positiven x-Achse gegen den Uhrzeigersinn. Wenn dir der Taschenrechner mal einen negativen Winkel zurückgibt, dann ist das der Winkel beginnend von der positiven x-Achse im Uhrzeigersinn. Den kannst du dir umrechnen, indem du $2\pi$ draufrechnest. ─ lernspass 21.11.2021 um 10:57
Wenn in der Klammer 3x steht, musst du deinen Winkel noch durch 3 teilen. Aber immer erst die beiden Winkel bestimmen und die dann jeweils durch 3 teilen.
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lernspass
21.11.2021 um 10:59
Alles klar, vielen Dank für die ausführliche Erklärung :)
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simon.math
21.11.2021 um 11:15