Berechnen sie die Abbildungsmatrix der linearen Abbildung

Aufrufe: 441     Aktiv: 20.04.2022 um 11:40
0

Hallo , 
die Aufgabe lautete das ich die Matrix der linearen Abbildung $f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{4}$, die (1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)  auf  (1,5,2,9),(2,6,4,7),(3,3,7,1) abbildet , bezüglich der kanonischen Basis berechne.
Ist das nicht lediglich die Matrix {(1,5,2,9),(2,6,4,7),(3,3,7,1)} ?

LG

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 23

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Hallo

Du musst beachten, dass du die Matrix bezüglich der kanonischen Basis berechnen musst. Das was du gemacht hast ist, du hast die Matrix bezüglich der Basis $B=\{(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)\}$ berechnet. Sprich du bist noch nicht fertig. Du könntest dich z.B. fragen wie du $(0,1,0)$ aus der Basis $B$ erhälst. So kannst du dann mit hilfe der linearität von $f$ auch das Bild von $(0,1,0)$ bestimmen. Das gleiche machst du auch für $(0,0,1)$.

Hilft das?
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 1.95K

 

Kommentar schreiben