Produkt von Reihen, Lösung

Aufrufe: 958     Aktiv: 06.06.2020 um 10:48
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Hallo Leute,

ich kann die Lösung dieser Aufgabe überhaupt nicht nachvollziehen.. Könnte mir es jemand am besten Schritt für Schritt erklären? 

Ganz besonders verstehe ich nicht:

1. Am Anfang das Augeschriebene. Am Ende steht, dass die Indzies addiert z^k ergeben sollen. Wenn ich mir das Ausmultiplizierte ganz unten ansehe, ist das ein Widerspruch. Z.B. Am Anfang: b₀+0≠z¹?

2. Wieso steht da "l=2j+1" und "l=2j"? Wieso ist "bl(l=2j+1)=0"? Wie ist die Rechnung?

3. Der ganze Wechsel zwischen "k" und "l" in den Summen allgemein.. und am Ende die Summe von 0 bis k/2 aufeinmal.

4. k/2 abgerundet gleich 2, woher kommt das?

5. Die ganzen Nullen eingesetzt beim Ausmultiplizieren

Lg

 

 

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Student, Punkte: 370

 
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1 Antwort
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Da man innerhalb des Konvergenzradius Reihen so multiplizieren kann wird hier die Reihe für \( \frac{\cos (z)}{1-z} \) als Produkt der Reihe der cos - Funktion und der Funktion 1/(z-1) konstruiert. Schreibe die Reihen aus (einige Terme), bilde die Produkte der "Polynome" und sortiere nach Potenzen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 6.14K

 
Habe ich ja, es ergibt keinen Sinn mit der Formel, was da oben steht. Bei mir kommt für k=1 schon mal nicht -1^0/0! raus sondern...weiß ich ja nicht. Da stehen zwei Summenzeichen am Anfang. Wenn ich für k z.B. 1 wähle, geht j von 0 bis 1/2. Was setze ich da denn jetzt ein von beiden? Und egal was ich einsetze, kommt da nicht 0 raus.. Da muss doch z¹ rauskommen oder nicht. Das ergibt für mich keinen Sinn alles   ─   kamil 06.06.2020 um 10:48

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.