Hey, ich würde das erstmal als Exponenten umschreiben um Übersicht zu gewinnen:

\( (\vert n^{\frac{-n}{2}} \vert)^{\frac{1}{n}} \)

Da du durch das potenzieren eines Wertes sein Vorzeichen höchstens zum positiven änderst, wenn er negativ ist und sonst bleibt er positiv können wir den Betrag ebenso nach ganz innen ziehen, da dann eine positive Zahl potenziert wird und wir auf jeden Fall wieder etwas positives erhalten. (Ich hoffe diese Erklärung war verständlich ':D)

\( ( \vert n \vert^{\frac{-n}{2}} )^{\frac{1}{n}} \)

Diesen Ausdruck können wir anhand einfacher Potenzgesetze (etwas hoch Exponent hoch Exponent entspricht etwas hoch Multiplikation der Exponenten ...) vereinfachen

\( \vert n \vert^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{ \vert n\vert}} \)

Im Allgemeinen kann man den Betrag nicht einfach weglassen... Also gehe ich davon aus du hast in deiner Aufgabenstellung irgendwo eine Begründung dafür dass deine n immer positiv sind.

Viele Grüße, frag gerne nach! Jojoliese