Analytische Geometrie Hilfe!!

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Aufgabe: 

…Aufgabe zur Analytischen Geometrie:

Ein Rohr muss schräg angeschnitten werden. Betrachtet wird das Rohr mit der geraden h als Mittelachse. Der Radius des Rohres ist r= 3LE. Bevor der Schritt durchgeführt wird macht man vom Punkt P aus eine Probebohrung entlang der geraden g.

Gegeben sind h: Vektor h= t•(2|-1|2), der Punkt P(0/-3/3) und eine gerade g: vektor x= (0|-3|3)+ t• (1|0|1).

Gesucht sind der auschnittspunkt R und die Länge der Bohrstrecke PR. Führen sie dazu folgende Untersuchungen durch:

1) Gr (r|-3|3+r) ist ein beliebiger Punkt von g und Ht (2t|-t|2t) ist ein beliebiger Punkt von h

Zeigen sie das der Vektor HtGr genau dann senktrecht auf h steht wenn t=4/9•r+1 gilt 

2) Durch Einsetzten von t=4/9r+1 in HtGr erhalten sie alle zu h orthogonalen Verbindungsvektoren von g und h.  

Berechnen sie, für welche t diese Vektoren den Betrag 3 haben.  

 

3) berechnen sie nun durch einsetzen des geeignetes Wertes für t die Koordinaten von R und die Länge der Strecke PR  


Problem/Ansatz 

Bei der 1. Aufgabe habe ich bis jetzt mithilfe des skalarproduktes die Aufgabe gelöst indem ich HtGr im h eingesetzt habe aber die restlichen beiden Aufgaben bereiten mir eine Menge Kopfschmerzen und ich habe den Faden verloren :( 

 

gefragt 1 Tag, 3 Stunden her
kfbjxuvf
Punkte: 14

 

Und weiß einer von euch wie es dann aussieht wenn man es schreibt ich weiß leider nicht genau wie es aussehen soll vom aufstellen der Formel   ─   kfbjxuvf vor 12 Stunden
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1 Antwort
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2) Berechne die Länge des Vektors \(\overrightarrow{H_tG_r}\) in Abhängigkeit von \(t\). Das Ergebnis setzt du dann gleich 3 und löst diese Gleichung nach \(t\) auf.

3) Setze das \(t\) aus 2) in die Gerade \(g\) ein und erhalte \(R\). Dann musst du nur noch die Länge des Vektors \(\overrightarrow{PR}\) berechnen. 

geantwortet 1 Tag, 1 Stunde her
cauchy
Selbstständig, Punkte: 3.38K
 
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